已知|a+b|-|a-b|=0,化简|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999|

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 01:54:24
a^1999代表a的1999次方,b同理
要过程！！！！！！！！！！！！！！！1

|a + b| 表示 a 到 -b 点的距离。
|a - b| 表示 a 到 b 点的距离。
|a+b|-|a-b|=0 说明两者距离相等。只能是：a 在两者中点，
a = 0
|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999| =
|b^1999| + |-b^1999| =
2 * |b^1999|

上面分析，对 b = 0 , a 不为0 ，也适用。此时，
|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999| =
2 * |a^1999|

另外，
|a+b|-|a-b|=0
(a+b)^2 = (a-b)^2
a^2 + b^2 + 2ab = a^2 + b^2 - 2ab
ab = 0
a = 0 或 b = 0

得到与前面相同的结果。

解：因为|a+b|-|a-b|=0
所以a+b=0,a-b=0
则a=0且b=0
所以
|a^1999+b^1999|+|a^1999|-b^1999|=0

|a+b|-|a-b|=0,|a+b|=|a-b|
(a+b)^2=(a-b)^2
ab=0
a为0或b=0
当a=0时|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999=0
当b=0时|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999=0
所以|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999=0

a = 0 或 b = 0

等于2|b^1999|

0